Hola,
Veo que habéis actualizado los perfiles de actividades, pero me queda la duda si lo hiciste por parametrización o ejecutaste directamente el informe. Revisa ese punto porque es probable que tengas otras variantes asignadas y esas tengan el marcada la opción para facturación.
No veo como solución modificar la relevancia de facturación por tipo de posición, y se me hace complicado. ¿La facturación se realiza por cada transporte? o ¿se utiliza un calendario de facturación de cliente?, sigo pensando que la solución para por el criterio de partición.
Sobre lo de unificar en una sola tarea, una vez modificado el criterio de partición, sería asignar actualizar el perfil de la actividad que quieres que lance la facturación (por ejemplo al momento de marcar 'al despachar')
Saludos.